Função do 1º grau

Obtenção do gráfico da função y = mx + b

(a partir do declive e do ponto de intersecção com o eixo dos yy)

O gráfico de uma recta pode ser obtido através de dois dos seus pontos. Por exemplo dados os pontos A(2, 3) e B(1,1) marcamos esses pontos e unimos. Repara na figura:

afin.gif (3665 bytes)

Dela podemos tirar o declive é igual a 2 e o ponto de intersecção com o eixo dos yy é (0,-1). Dai podermos definir a função ( ou a recta) por estas duas grandezas :ponto de intersecção com o eixo dos yy e declive ou coeficiente angular.

Chama-se equação reduzida da recta quando ela aparece sob a forma

 

y= mx+b

Estudo do gráfico:

com a variação do declive 

e do ponto de intersecção com o eixo dos yy




Esta página ajuda-te a vizualizar, como mudando os valores do declive m e do ponto de intersecção com o eixo dos yy o gráfico das recta é afectado. Por defeito o programa faz variar automaticamente esses valores. Mas se o desejares podes controlar tu essa variação: basta clicar no botão"You control' .

Repara que quando o declive , m, é positivo, a recta está inclinada para a direita (faz com o eixo dos xx um ângulo menor que 90º) quanto maior for o m positivo maior é o ângulo.

Se o m é negativo a recta inclina-se para a esquerda (ângulo com o eixo dos xx maior que 90º), quanto menor for o valor declive menor será esse ângulo(recta menos inclinada para a esquerda).

Conclui agora:

1- Se m >0 e b>0 então o zero será sempre (+ ou -) ?

2- Se m<0 e b>0 qual o sinal do zero ?

3- E no caso de m<0 e b<0 ?


Podes agora praticar com valores que escolhidos por ti

 

Modo de usar:

  1. Neste applet vais trabalhar com a forma reduzida da recta: y = mx + b.
  2. "m" é o declive da recta.
  3. "b" é o ponto de intersecção com o eixo dos yy.
  4. O programa só trabalha com valores inteiros - (desculpa!).
  5. Escreve os valores desejados nas caixas respectivas e clica "Enter".



Applet de  Robert Bunge.


casas.gif (1898 bytes)Outro tipo de exercício

casas.gif (1898 bytes)Regressar às funções