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(Baseados no Calculus Applied to the Real World, , e Finite Mathematics and Calculus Applied to the Real World - Stefan Waner and Steven R. Costenoble)

 

1. Operações com números reais e conversão de expressões para o computador ou calculadora

Operações com números reais

As cinco operações mais comuns no conjunto dos números Reais são a adição, a subtracção, a multiplicação, a divisão e a potenciação ( esta como forma abreviada de multiplicação com factores iguais) por exemplo, 23 = 2.2.2 = 8.

Quando escrevemos uma expressão envolvendo duas ou mais operações, tais como:

temos que tomar cuidado com as prioridades de cada operação:

Ordem de Prioridade das Operações

1. Parentesis e traço de fracções -Calcula-se primeiro o valor de cada expressão incluida dentro de parentesis usando aí as prioridades que poderás consultar abaixo, e fazendo "desaparecer" esses parentesis . Quando se está a trabalhar com uma fracção, calculam-se o numerador e o denominador separadamente e só depois se efectua a divisão a que o traço de fracção corresponde..

2. Potências- Calcula-se o seu valor (quando for conveniente).

3. Multiplicação e Divisão- Entre estas duas não existe qualquer prioridade, fazem-se seguindo a ordem com que se apresentam da esquerda para a direita.

4. Adição e Subtracçâo-  São as últimas operações a serem efectuadas e entre elas também não existe prioridade .

(a) O primeiro passo válido para calcular o valor de    (23 - 4) .5   é:

(6 - 4) .5 (8 - 4) .5 23 - 20

(b) Então o resultado final será  (23 - 4) .5 =

20 -12 36
(c) A expressão  2/32-5   é / não é equivalente a

2

32 - 5

.
(d) O valor da expressão

4(1 - 4)2

-9(5 - 3)2

é igual a

Escrita de expressões nos meios tecnológicos

As calculadoras ou os programas de computador respeitam a ordem habitual das operações. Muitas vezes é preciso cuidado com as divisões e potências, onde por vezes é necessário introduzir novos parentesis. A tabela seguinte dá alguns exemplos de como introduzir expressões numa calculadora ou num computador. Aparecem aqui também alguns exemplos para tu fazeres.

Não esqueças que o traço de fracção é indicado por / e antes de escrever o expoente usa-se o símbolo ^.

Expressão Matemática Equivalente tecnológico Comentários

2

3 - 5

2/(3-5) Nota o uso do parentesis depois do traço de fracção. Se ele fosse omitido teríamos a expressão que aparece na  linha seguinte.

2

3

-   5

2

3

5
(2/3)*5 Põe a fracção entre parentesis para indicar que deve ser calculada primeiro. Se isso não for feito algumas calculadoras interpretariam como: 2/3*5 as 2/(3*5)

2

3x - 5

23x - 2 2^(3*x) - 2 O símbolo "^" é habitualmente usado para as potências. O parentesis via indicar o fim do expoente.

23-25

2-7

2^(3-2)*5/(2-7)
ou
(2^(3-2)*5)/(2-7)
Atenção ao uso dos parentesis no denominador. No entanto aqui no numerador os parentesis são opcionais. l (Porquê?).

3

8

23x-4

e2x - 1

2+e2x-1